基础数学示例

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{h}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{h}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

解题步骤 2

将 $\frac{h^{2}}{4}$ 和 $\frac{h^{2}}{4}$ 相加。

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{h^{2}}{4}$ 。

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{2 h^{2}}{4}$ 。

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解题步骤 4.1

从 $2 h^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

解题步骤 7

将 $\frac{h}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 8

合并和化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{h}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 8.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 8.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 8.6.5

计算指数。

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$

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